Обясняване на човек, който хвърли бутилка шампанско и го превърна в ракета

Не е ли това случило на всички? Вие сте на сватбата на приятел и вашата работа е да отворите празничната бутилка шампанско. Всичко това е добре и добре, казваш си на себе си, но просто откачването му е толкова мимолетно. Вместо това хванете бутилката за шията и я хвърляйте на стената. Какво, това не ти се е случило? Случи се на този човек:

Точно в бедрото, нали? Може би в ключовете на колата или на iPhone? Това трябва да боли.

Но колко боли? За помощ по този въпрос се обърнах към д-р Габриел Ксу, плазмен физик в Центъра за научни изследвания в Университета на Алабама в Хънтсвил. Защо помолих един ракетен учен да ми помогне обратен домашна работа? Нека просто кажем, че един ракетен учен е правилният човек, на когото да се обърне, когато вашето шампанско се превръща от партийно гориво в гориво за бутилки.

В момента, в който бутилката удари стената, тя става ракета.Това може да звучи грандиозно, но е напълно - ако е педантично - правилно. Както обяснява НАСА:

„Ракетите работят с научно правило, наречено третия закон на Нютон за движение. Английският учен сър Исак Нютон изброява три закона за движение. Той направи това преди повече от 300 години. Третият му закон казва, че за всяко действие има еднаква и противоположна реакция. Ракетата избутва изпускателната тръба. Изпускателната тръба тласка и ракетата. Ракетата изтласква ауспуха назад. Изпускателната тръба кара ракетата да се движи напред.

В нашия случай от бутилката изтича смес от въглероден диоксид и течна смелост, която бута напред. Силата върху бутилката и силата върху пропеланта съставляват „двойка действие-реакция“ във физиката. И в типичния за физиката начин, ние пренебрегваме гравитацията и въздушното съпротивление оттук нататък.

Въпросната математика е малко по-сложна от тази:

Ракетите се подчиняват на ракетното уравнение, което изглежда така

Където F означава сила, V означава скорост, и DM / DT означава промяна в масата във времето. Уравнението просто казва, че силата на ракетата е равна на промяната в масовите скорости на скоростта на изгорелите газове - в нашия случай, на въглеродния диоксид.

Ето къде се забих. За мен не беше веднага очевидно как да се изчисли V и DM / DT, Но д-р Сю беше на парите. Ще изчислим V с уравнението на Бернули, което просто изразява закона за запазване на енергията за течащи течности. Като изключение, една от най-често използваните уравнения на Бернули е да се обясни как работят аерофилите - което има някои проблеми.

Уравнението на Бернули изглежда така, където термините от лявата страна се отнасят до въглероден диоксид в бутилката, а термините от дясната страна се отнасят за алкохолен сок от ракета, напускащ бутилката:

Това изглежда неприятно, но наистина е много просто. Първият термин от двете страни е само натискът. Вторият термин е кинетичната енергия на флуида. От лявата страна ще оставим това да е нула, тъй като течността в бутилката не се движи спрямо бутилката. Това ни позволява да решим за изходната скорост, V на нашето шампанско.

с V можем също да изчислим DM / DT, Всичко, което трябва да знаем, е колко маса пресича точка в отвора на бутилката във всеки един момент. Това е само плътността на газовите времена в площта на напречното сечение на пътищата с тесни места V, Presto.

Ако направим някои предположения, можем да изчислим F няма проблем. Ето числата, които д-р Сю предложи. Бутилирано шампанско е под шест атмосферни налягания, а атмосферата е (не е изненадващо) под една атмосфера. Плътността на шампанското е близка до тази на водата - 1000 килограма на кубичен метър. Вратът на бутилката е с диаметър 25 мм.

"Използвайки тези предполагаеми числа, получавам сила на натиск от 15,6 Нютона", пише Сю в имейл. Ако си спомняш гимназията, знаеш, че Нютон е силата, необходима за ускоряване на 1 килограм маса на 1 метър в секунда в секунда. Но, казва Сю, „Това не е наистина полезно количество, за което да се мисли. Вместо това можем да видим инерцията, която носи бутилката при удара."

Импулсът е хубава и конкретна величина за нашите цели, защото улавя „ума“ - и „оо“ - на удара по-добре от силата. Но за разлика от силата, инерцията няма подходящо наименувана единица; то се измерва само в килограми-метри в секунда или kgm / s. Можете да видите от единиците, че инерцията просто е равна на масата на скоростта.

Още номера от д-р Сю: "Бутилка от 750 милилитра вино е около 0.9 килограма, а 750 милилитра вода / шампанско е 0.75 килограма." От това можем да приложим втория закон на Нютон, F = ma, за да се изчисли ускорението, което се оказва 9,45 метра в секунда в секунда.

"От видеото изглежда, че бутилката е ударила човека ~ 0.5 секунди след като е ударил обекта и се е превърнал в ракета", пише Xu. Ако приемем, че началната скорост е нула, “след 0,5 секунди бутилката се удря със скорост 4,73 m / s. Да кажем, че през това време бутилката губи част от течността и остава само 1,5 кг. Инерцията при удара е по този начин… 7.1 кгм / сек. ”

Е, това е всичко много добре и добро, което казвате, но как мога да разбера това? Не се притеснявайте, д-р Сю ви държи гръб.

"За сравнение," пише той, "бейзболът има маса от 0,145 килограма, а скоростният лост от 90 mph е ~ 40 m / s. Така бейзбол от 90 mph ще удари с инерция от 5.8 kgm / s. По този начин бутилката е ударила човек като 110 mph.

Това трябва да боли.

Офертите са редактирани, за да заместят съкратените имена на единици с пълните им версии