Кога беше измислено математиката? Как хората са се научили да разчитат

Историята на математиката е мътна, предшестваща всички писмени записи. Кога хората за първи път схващат основната концепция за числото? Какво ще кажете за размера и величината или формата и формата?

В моите курсове по история на математиката и моите изследователски пътувания в Гватемала, Египет и Япония, бях особено заинтересован от сходството и различията на математиката от различни култури.

Въпреки че никой не знае точния произход на математиката, съвременните математици като мен знаят, че говоримият език предхожда писмения език с десетки хилядолетия. Езиковите улики показват, че хората по света трябва да са разработили математическа мисъл.

Ранни улики

Различията са по-лесни за разбиране от приликите. Способността да се разграничат повече v.. по-малко, мъжки v.s. fe, мъжки или кратко v.s. високите трябва да са много древни понятия. Но концепцията за различните обекти, които споделят един общ атрибут - като зелено или кръгло, или идеята, че един заек, самотна птица и една луна споделят атрибута на уникалността - е далеч по-тънък.

На английски език има много различни думи за двама, като „дуо“, „двойка“ и „двойка“, както и много специфични фрази като „екип от коне“ или „скоби от яребица“. Концепцията за двойката се развива добре след като хората имат силно развит и богат език.

Виж също: Готфрид Вилхелм Лайбниц: Как бинарните му системи формират дигиталната ера

Между другото, думата „две“ вероятно веднъж бе обявена по-близо до начина, по който е написана, на базата на съвременното произношение на близнак, между, два (два клана), здрач (където денят се среща нощ), канап (извиване на две) нишки) и клонка (където клонът на дървото се разделя на две).

Писменият език се развива много по-късно от говоримия език. За съжаление, много неща бяха записани на нетрайни медии, които отдавна са се разпаднали. Но някои древни артефакти, които са оцелели, показват някаква математическа изтънченост.

Например, праисторически пръчици - изрязани върху животински кости - се намират на много места по света. Макар че това може и да не е доказателство за действително преброяване, те предлагат някакво чувство на численост. Разбира се, хората правят сравнения „един към един“ между изрезите и външните колекции от предмети - може би камъни, плодове или животни.

Броене на обекти

Изследването на съвременните “примитивни” култури предлага друг прозорец в човешкото математическо развитие. Под „примитивни“ имам предвид култури, които нямат писмен език или използването на съвременни инструменти и технологии. Много "примитивни" общества имат добре развити изкуства и дълбоко чувство за етика и морал и живеят в сложни общества със сложни правила и очаквания.

В тези култури преброяването често се извършва безшумно чрез огъване на пръстите или насочване към определени части на тялото. А папуаското племе Нова Гвинея може да преброи от 1 до 22, като посочи различни пръсти, както и лактите, раменете, устата и носа.

Повечето примитивни култури използват специфично за обектите преброяване, в зависимост от това, което преобладава в тяхната среда. Например, ацтеките ще броят един камък, два камъка, три камъка и т.н. Пет риби ще бъдат „пет каменни риби“. Преброяването от родното племе на Ява започва с едно зърно. Племето на Ники от южната част на Тихия океан има плодове.

Английските думи с номера вероятно също бяха специфични за обекта, но техните значения отдавна бяха загубени. Думата „пет“ вероятно има нещо общо с „ръката“. Единадесет и дванадесет означаваха нещо подобно на „един над“ и „два над“ - над пълния брой от 10 пръста.

Математиката, която американците използват днес, е десетична, или базова 10, система. Наследихме го от древните гърци. Но други култури показват много разнообразие. Някои древни китайци, както и едно племе в Южна Африка, са използвали база 2 система. База 3 е рядкост, но не е нечувана сред индианските племена.

Древните вавилонци са използвали сексамална система или база 60. t Днес остават много следи от тази система. Ето защо имаме 60 минути в час и 360 градуса в кръг.

Писмени числа

Древната Месопотамия имала много проста цифрова система. Той използва само два символа: вертикален клин (v) за представяне на So << vvv може да представлява 23.

Но месопотамците нямаха представа за нула нито като число, нито като място. По аналогия би било, ако един съвременен човек не е в състояние да разграничи между 5.03, 53 и 503. Контекстът е от съществено значение.

Древните египтяни са използвали различни йероглифи за всяка сила от 10. Номер едно е вертикален ход, точно както ние използваме в момента. Но 10 е пета кост, 100 свитък или навито въже, 1000 лотосово цвете, 10 000 заострен пръст, 100 000 попови лъжички и 1 000 000 бог Хе, който държи вселената.

Цифрите, които повечето от нас знаят днес, се развиват с течение на времето в Индия, където изчислението и алгебрата са от изключително значение. Тук също така се раждат много съвременни правила за умножение, разделяне, квадратни корени и други подобни. Тези идеи бяха доразвити и постепенно предадени на западния свят чрез ислямски учени. Ето защо сега наричаме нашите цифри хинду-арабската цифрова система.

Добре е за един млад студент по математика да осъзнае, че са необходими хиляди години, за да се премине от преброяване на „едно, две, много” към съвременния математически свят.

Тази статия първоначално е била публикувана на The Conversation от Peter Schumer. Прочетете оригиналната статия тук.